Remarques sur la frontière de martin biharmonique et la représentation intégrale des fonctions biharmoniques

摘要

Soit(Ω,?)un espace biharmoniquefort au sens de Smyrnelis dont les espaces harmoniques associéssont des espaces de Brelot qui vérifient l'axiome deproportionnalité. On montre que s'il existe un couple?-harmonique>0surΩ, alors lénsemble des pointsminimaux de la frontière de Martin biharmonique deΩquine sont pas les p?les de couples biharmoniques minimaux estnégiligeable dans un sens que l'on précisera. Dansle cas classique d'un domaine lipschitzien borné de?n, nous montrons que cet ensemble est vide.Let(Ω,?)be a strong biharmonic space of Smyrnelis such that the harmonic spaces associeted are Brelot spaces satisfying the axiom of proportionnality. We prove that if there exists a biharmonic pair greater than0onΩ, then the set of minimal points of the biharmonic Martin boundary ofΩ, that are not the poles of minimal biharmonic pairs, is negligible in some meaning that we will precise. For the classical case of a bounded Lipschitz domain of?n, we prove that this set is empty.