Perfect fractal sets with zero Fourier dimension and arbitrarily long arithmetic progressions

Chun-Kit Lai

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Perfect fractal sets with zero Fourier dimension and arbitrarily long arithmetic progressions

机译：具有零傅立叶维数和任意长的算术级数的完美分形集

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By considering a Moran-type construction of fractals on [0,1], we show that for any 0 ≤ s ≤ 1, there exists some Moran fractal sets, which is perfect, with Hausdorff dimension s whose Fourier dimension is zero and it contains arbitrarily long arithmetic progressions.

机译：通过考虑[0,1]上分形的Moran型构造，我们表明，对于任何0≤ s ≤1，存在一些Moran分形集，这是理想的，Hausdorff维数 s ，其傅立叶维数为零，并且包含任意长的算术级数。 展开▼

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来源
《Annales Academiae Scientiarum Fennicae. Mathematica》 |2017年第1期|共9页

作者
Chun-Kit Lai;
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正文语种

中图分类数学;

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