Application of a subdivision algorithm for solving nonlinear algebraic systems

摘要

Um algoritmo de subdivis?o é apresentado e aplicado à solu??o de problemas descritos por sistemas de equa??es algébricas n?o-lineares comumente encontrados na engenharia química. Uma biblioteca disponível, na literatura, foi utilizada como fonte principal para a sele??o dos problemas a serem resolvidos com uma ou várias dimens?es, compreendendo problemas de equilíbrio químico e de fases, convers?o em reatores tubulares e contínuos, balan?os material e energético, entre outros. Os problemas foram classificados pela literatura com grau de dificuldade numérica baixa, intermediária e alta, com base em características específicas como a existência de descontinuidades nas fun??es, múltiplas solu??es com raízes falsas. O algoritmo mostrou-se eficiente e robusto, mesmo para problemas multidimensionais de alta dificuldade numérica, permitindo encontrar simultaneamente todas as raízes corretas (fisicamente possíveis) dos sistemas algébricos n?o-lineares, naturalmente excluindo solu??es falsas com um tempo de CPU relativamente baixo. Estas características fazem deste algoritmo uma alternativa interessante para solucionar os problemas da engenharia química em contraste com alguns métodos atualmente disponíveis na literatura.