En este artículo investigamos una formulación general para flujos inextensibles de curvas sobre una superficie orientable en 3. Obtenemos condiciones necesarias y suficientes para las ecuaciones diferenciales parciales que involucran la curva geodesica y la torsión geodesica para curvas inextensibles fluyendo sobre superficies orientadas. Mas aun, se entregan algunos casos especiales de curvas inextensibles sobre superficies orientadas.
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