Obtención de conjuntos iniciales de polígonos convexos como fase previa a la aplicación del Método de Elementos Discretos

摘要

El Método de Elementos Discretos es un área de intensa investigación hoy en día debido a sus ventajas para resolver problemas de Mecánica Computacional. En la aplicación eficaz de este método se debe poseer una idealización del medio que se obtiene a través de la generación o empaquetamiento de un sistema de partículas, las cuales en un inicio deben encontrarse lo más cercanamente posible entre sí. Este conjunto de partículas se puede obtener mediante la aplicación de los llamados algoritmos de empaquetamiento. Las elementos discretos más usados son los círculos y esferas, debido principalmente a su poca complejidad geométrica. En este trabajo se presenta un algoritmo para la obtención de empaquetamientos de partículas poligonales convexas. Se hace un estudio del desempeño computacional para varias distribuciones de probabilidad de los parámetros que definen las partículas, así como la caracterización estadística de los conjuntos de partículas obtenidas. Se explora la validez de las hipótesis de que los empaquetamientos obtenidos son aleatorios, homogéneos e isótropos a nivel micro y nivel macro.%Discrete Elements Method is a field of intense research nowadays due to its advantages for solving problems of Computational Mechanics. Obtaining an initial set of particles or packing, with the particles as close as possible, is essential to apply the method. This set of particles can be obtained by applying the so-called packing algorithms. The most commonly discrete elements used are circles and spheres, mainly due to their low geometric complexity. An algorithm for obtaining convex polygonal particle packings is shown in this paper. The computational performance for various probability distributions of the parameters that define the particles and the statistical characterization of obtained packings has been studied. The validity of the assumption that the packings are random, homogeneous and isotropic at micro-level and macro-level was explored.