Discrete quantum gravity and causal sets

摘要

This paper provides a thorough introduction to the physical and conceptual need for a theory of quantum gravity; some knowledge of general relativity and nonrelativistic quantum mechanics is assumed. A theory of quantum gravity would have wide-ranging implications for high-energy physics, astrophysics, and cosmology. The paper goes on to describe an important approach to quantum gravity that is not well known outside of the quantum gravity research community — causal sets. The causal-set approach falls within the framework of discrete quantum gravity, which considers the possibility that the small-scale structure of spacetime might be discrete rather than continuous. Herein, I elucidate the arguments for why a discrete causal structure might be appropriate for a theory of quantum gravity. The logical and formal development of a causal-set theory as well as a few illuminating examples are also provided. PACS Nos.: 04.60-m, 04.60NcCe papier est une introduction systématique au besoin théorique et conceptuel d'une théorie quantique de la gravité. Nous supposons acquises certaines connaissances en relativité générale et en mécanique quantique non relativiste. Une théorie quantique de la gravité aurait des conséquences importantes pour la physique de haute énergie, l'astrophysique et la cosmologie. Nous présentons ici une approche importante au problème, mais qui reste généralement inconnue en dehors des cercles spécialisés, les ensembles causals. Cette approche est du domaine des théories discrètes de la gravité quantique. On considère la possibilité que l'espace-temps à petite échelle soit discontinu plutôt que continu. Nous développons les arguments qui militent en faveur d'une théorie causale discrète de la gravité quantique. Nous proposons un développement logique et formel de cette théorie et fournissons quelques exemples. [Traduit par la Rédaction]