Analytical formulas for the Stark effect on intensity of hydrogen radiation lines

摘要

A regular method for deriving the consecutive terms of a series in powers of field strength F for the intensities of hydrogen radiation lines is presented both analytically and numerically. Specific modification of the perturbation theory for degenerate states and the Sturm-series expansion for the completely reduced Coulomb–Green function in parabolic coordinates are used to derive simple analytical formulas for matrix elements and the intensities of the radiation transitions between circular states. Particular cases of transitions between the closest Rydberg levels are presented and discussed in detail. Analytical expressions are also derived for the quadrupole matrix elements, which may contribute to the probability of σ-transitions with the selection rule for the magnetic quantum number Δm = ±1 and determine the probability of the dipole-forbidden radiation transitions between Stark levels with Δm = ±2. PACS Nos.: 32.60.+i, 32.70.–n, 32.70.FwNous présentons analytiquement et numériquement une méthode régulière pour obtenir les termes consécutifs d'une série de puissance du champ F pour l'intensité des lignes d'émission de l'hydrogène. Afin d'obtenir des formules analytiques simples pour les éléments de matrice et les intensités des transition radiative entre différents états circulaires, nous modifions de façon spécifique la théorie des perturbations pour des états dégénérés ainsi que l'expansion en série de Sturm pour la fonction complètement réduite de Green–Coulomb en coordonnées paraboliques. Nous présentons et discutons en détail des cas particulier de transition entre des états de Rydberg plus proches voisins. Nous obtenons également des expressions analytiques pour les éléments de matrice du quadripôle qui peuvent contribuer à la probabilité de transition σ avec les règles de sélections magnétiques Δm = ±1 et déterminons la probabilité de transition radiative dipôle-interdite entre les états de Stark Δm = ±2.[Traduit par la Rédaction]