Quantizing a relativistic free-particle on the light front: some subtle aspects

摘要

We use the light-front “machinery” to study the behavior of a relativistic free particle and obtain the quantum commutation relations from the classical Poisson brackets. We argue that their usual projection onto the light-front coordinates from the covariant commutation relations show that there is an inconsistency in the expected correlation between canonically conjugate variables “time” x+ and “energy” p-. This incompatibility between canonical conjugate variables in the light front is discussed in the context of Poisson brackets and a suggestion is made on how to avoid it. PACS Nos.: 12.39.Ki, 14.40.Cs, 13.40.GpNous utilisons les outils propres au front de lumière pour étudier le comportement d'une particule relativiste libre et nous obtenons les relations de commutation quantiques, à partir des crochets de Poisson classiques. Nous argumentons que leur projection habituelle sur les coordonnées du front de lumière à partir des relations de commutation covariantes, démontre l'existence d'une incohérence dans les relations attendues entre les variables conjuguées de temps x+ et d'énergie p-. Nous analysons cette incompatibilité entre les variables canoniques conjuguées sur le front de lumière dans le contexte des crochets de Poisson et nous suggérons une méthode pour l'éviter.[Traduit par la Rédaction]