On local-hidden-variable no-go theorems

摘要

The strongest attack against quantum mechanics came in 1935 in the form of a paper by Einstein, Podolsky, and Rosen. It was argued that the theory of quantum mechanics could not be called a complete theory of Nature, for every element of reality is not represented in the formalism as such. The authors then put forth a proposition: we must search for a theory where, upon knowing everything about the system, including possible hidden variables, one could make precise predictions concerning elements of reality. This project was ultimately doomed in 1964 with the work of Bell, who showed that the most general local hidden variable theory could not reproduce correlations that arise in quantum mechanics. There exist mainly three forms of no-go theorems for local hidden variable theories. Although almost every physicist knows the consequences of these no-go theorems, not every physicist is aware of the distinctions between the three or even their exact definitions. Thus, we will discuss here the three principal forms of no-go theorems for local hidden variable theories of Nature. We will define Bell theorems, Bell theorems without inequalities, and pseudo-telepathy. A discussion of the similarities and differences will follow. PACS Nos.: 03.65.-w, 03.65.Ud, 03.65.TaLa plus grande attaque contre la validité de la mécanique quantique est venue en 1935 sous la forme d'un article d'Einstein, Podolsky et Rosen. Il y était argumenté que la mécanique quantique ne pouvait être considérée comme une théorie complète de la Nature, puisque tous les éléments de réalités ne sont pas présents comme tel dans le formalisme. Les auteurs ont alors mis de l'avant une proposition: trouver une théorie qui, lorsque nous connaissons toutes les données d'un système, incluant de possibles variables cachées, nous permetterait de faire des prédictions précises au sujet des éléments de réalité. Ce projet vit sa fin en 1964, lorsque Bell a démontré que la théorie à variables locales cachées la plus générale possible ne pouvait expliquer les correlations de la mécanique quantique. Il existe principalement trois formes de théorèmes d'impossibilité pour les variables locales cachées. Malgré que plusieurs connaissent l'existence et les conséquences de ces théorèmes, peu connaissent leurs différences ou leurs définitions exactes. Nous allons donc présenter les trois formes principales de théorèmes d'impossibilité pour une description locale réaliste de la Nature. Nous définirons les inégalités de Bell, les inégalités de Bell sans inégalités et la pseudo-telepathie. Une discussion sur leurs similitudes et différences suivra.