Two models (an upper levels coupling model and a lower levels coupling model) of a four-level atom embedded in a double-band photonic crystal are adopted. The effect of spontaneous emission cancellation of such systems embedded in different reservoirs are investigated. Especially, the "trapping conditions" of such systems in photonic band gap (PBG) reservoirs are discussed for the first time. We also investigate the different quantum interference effects of the lower levels coupling model embedded in an isotropic PBG reservoir. It is interesting that when the trapping conditions are fulfilled, the additional peaks, which result from the contribution of the additional singularities of Laplace transform of the delayed Green function of the isotropic PBG modes, are eliminated.PACS Nos.: 42.50.Gy, 42.50.Ct, 42.70.QsNous adoptons deux modèles décrivant un atome à quatre niveaux captif d'un cristal photonique à deux bandes (le modèle à couplage des niveaux supérieurs et de couplage des niveaux inférieurs). Nous étudions l'extinction de l'émission spontanée de tels systèmes dans des réservoirs. En particulier, nous étudions pour la première fois les conditions de capture dans des réservoirs PBG. Nous étudions aussi différents d'interférence quantique du modèle de couplage des niveaux inférieurs enchassé dans un réservoir PBG isotropique. Il est intéressant de constater que lorsque les conditions de capture sont satisfaites, alors disparaissent les pics additionnels qui résultent de la contribution des singularités additionnelles de la transformée de Laplace de la fonction de Green des modes PBG isotropiques.[Traduit par la Rédaction]
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