Écoulements granulaires bidisperses sur plan incliné : loi de frottement et modèle bicouche

摘要

On étudie par simulation numérique discrète l'écoulement dense d'un mélange bidisperse de disques sur un plan incliné rugueux. On s'intéresse aux écoulements stationnaires et uniformes, une fois qu'une ségrégation stable s'est installée dans la couche en écoulement. Le matériau peut en général être décomposé en trois couches : une couche de petits grains près du socle rugueux, une couche superficielle de gros grains et une couche intermédiaire constituée d'un mélange des deux types de grains. À partir de la mesure des profils de vitesse, de contraintes et de fraction solide, on montre que la rhéologie d'un tel mélange peut être décrite par une loi de frottement locale qui exprime une dépendance approximativement affine du coefficient de frottement effectif en fonction d'un nombre sans dimension, appelé nombre inertiel. Ce nombre généralise la grandeur introduite pour la rhéologie des systèmes quasi-monodisperses, à condition de prendre en compte le diamètre moyen des grains (pondéré par la masse).