MODELLING OF SIZE EFFECTS IN CONCRETE USING ELASTO-PLASTICITY WITH NON-LOCAL SOFTENING

摘要

The paper presents numerical FE-simulations of size effects in quasi-brittle materials like concrete performed under plane strain conditions. The material was modeled within elasto-plasticity with isotropic hardening and softening. A linear Drucker-Prager criterion with a non-associated flow rule was defined in the compressive regime and a linear Rankine criterion with an associated flow rule was adopted in the tensile regime. To ensure the mesh-independence and to capture size effects, both criteria were enhanced in a softening regime by non-local terms to include a characteristic length of micro-structure. FE-analyses of 3 different boundary value problems with respect to a size effect was performed for uniaxial tension, uniaxial compression and three-point bending using various ratios between the characteristic length of microstructure and a concrete specimen size. The numerical results for uniaxial tension and bending were compared with the size effect law by Bazant. In addition, the size effect was numerically investigated in a reinforced concrete beam without stirrups subject to bending, where a perfect bond between concrete and reinforcement was assumed.%Artykuł przedstawia numeryczne symulacje MES efektów skali w materiałach kruchych takich jak beton wykonane w warunkach płaskiego stanu odkształceń. Materiał był modelowany w ramach sprężysto-plastyczności z izotropowym wzmocnieniem i osłabieniem. W obszarze ściskania przyjęto liniowe kryterium Druckera-Pragera z niestowarzyszonym prawem płynięcia, a w obszarze rozciągania liniowe kryterium Rankina ze stowarzyszonym prawem płynięcia. W celu zapewnienia niezależności wyników od siatki i możliwości opisu efektów skali, oba kryteria zostały rozszerzone w obszarze osłabienia o czynniki nielokalne w celu uwzględniania długości charakterystycznej mikrostruktury. Wykonano analizy 3 różnych problemów brzegowych ze względu na efekt skali: jednoosiowego ściskania, jednoosiowego rozciągania i 3-punktowego zginania dla różnych proporcji między długością charakterystyczną mikrostruktury a wielkością elementu. Wyniki numeryczne dla rozciągania i zginania zostały porównane z prawem efektu skali według Bazanta. Dodatkowo wykonano obliczenia dla żelbetowych belek bez strzemion poddanych zginaniu, gdzie przyjęto pełny kontakt (bez możliwości poślizgu) między zbrojeniem a betonem.