APPLICATION OF SIMULATION METHODS OF STOCHASTIC PROCESSES TO VORTEX EXCITATION

摘要

W pracy przedstawiono opis bezpośredniej symulacji obciążenia poprzecznego wiatrem powodowanego wzbudzeniem wirowym oraz odpowiedzi konstrukcji na to obciążenie. Analizowano konstrukcje wieżowe o kołowym przekroju poprzecznym (kominy stalowe, żelbetowe, wieże stalowe). Wyjaśniono podstawowe założenia modelu matematycznego obciążenia i jego implementacji numerycznej. W tym celu stworzono własny program komputerowy oparty na współpracy z komercyjnym systemem metody elementów skończonych, pozwalający na symulację obciążenia poprzecznego wzbudzeniem wirowym i odpowiedzi konstrukcji w czasie rzeczywistym. Na każdym kroku czasowym obliczeń, obciążenie poprzeczne jest generowane na podstawie informacji o przemieszczeniach konstrukcji uzyskanych z kroków poprzednich. W pracy pominięto dokładny opis modelu matematycznego i jego numerycznej implementacji, skupiając się na metodach symulacji. Wzbudzenie wirowe jest procesem losowym o charakterze wąsko lub szeroko pasmowym. Tak więc, do jego symulacji można wykorzystywać metody symulacji procesów losowych. W pracy rozpatrzono dwie: WAWS (weighted amplitude wave superposition) i AR (auto-regressive). Obie metody służą w inżynierii wiatrowej głównie do symulacji stochastycznego pola prędkości wiatru w trzech kierunkach i w wielu punktach przestrzeni. W pracy podano przykłady ostatnich zastosowań WAWS i AR w inżynierii wiatrowej i aerodynamice budowli. Opisano obie metody, upraszczając ich równania do symulacji w jednym punkcie. Jest ona możliwa dzięki założeniu pełnej korelacji wzbudzenia wirowego w pewnym obszarze konstrukcji (co pozwala na przeprowadzenie symulacji tylko w jednym punkcie charakterystycznym). W pracy przedstawiono również podstawy teoretyczne modelu matematycznego wzbudzenia wirowego, podając główne równania nim rządzące oraz opis deterministyczny obszaru konstrukcji, w którym wzbudzenie wirowe może wystąpić. W wyniku obliczeń i analiz przeprowadzonych na kominach stalowych i żelbetowych oraz wieżach żelbetowych stwierdzono, że metodę WAWS można wykorzystać w celu bezpośredniej symulacji wzbudzenia wirowego, zaś metody AR nie można. Weryfikacja symulacji polegała na porównaniu założonej funkcji gęstości widmowej mocy obciążenia i uśrednionej w wyniku symulacji kilkudziesięciu procesów o tych samych parametrach. Walidacja całości modelu została przeprowadzona za pomocą porównania przemieszczeń poprzecznych wierzchołków kominów ze zgromadzonymi z literatury wynikami pomiarów w skali rzeczywistej.%A description of direct simulation of crosswind loads caused by critical vortex excitation and the response of the structure to these loads are presented in this paper. Tower-like structures of circular cross-sections are considered. A proposed mathematical model of vortex excitation has been numerically implemented and a self-serving computer program was created for the purpose. This software, cooperating with the FEM system, allows for a simulation of a crosswind load and lateral response in real time, meaning that at each time step of the calculations the load is generated using information regarding displacements seen beforehand. A detailed description of the mathematical model is neglected in this paper, which is focused on numerical simulations. WAWS and AR methods are used in simulations.