Éléments structurels en analyse fonctionnelle : trois notes de Fréchet sur les opérations linéaires

摘要

Dans cet article nous étudions trois notes de M. Fréchet sur les opérations linéaires (publiées entre 1904 et 1906) et leur rôle dans l’émergence de l’analyse fonctionnelle au début du XXème siècle. Dans un premier temps nous mettons en évidence les processus de sélection, d’extraction et de réinterprétation mis en oeuvre par Fréchet à partir de matériaux publiés antérieurement. A partir de cette analyse nous nous attachons à montrer comment la progression vers une vision plus générale met en jeu des éléments structurels fondamentaux dans la constitution d’un champ nouveau des mathématiques. Notre étude permet finalement de préciser le concept de structure dans son rôle central dans l’émergence de l’analyse fonctionnelle.