Central sidonicity for compact Lie groups

摘要

Soit G un groupe compact, connexe et non-abélien. Il est bien connu que le groupe dual G peut ne pas contenir des sous-ensembles de type Sidon, infinis et centraux, mais on y trouve toujours, pour chaque p > 1, des sous-ensembles de type p-Sidon qui sont aussi infinis et centraux. On montre, par une méthode essentiellement constructive, que les ensembles infinis centraux de type p-Sidon se trouvent aussi dans chaque sous-ensemble infini de G. Aussi étudions-nous, pour un groupe de Lie compact, la connexion entre sa sidonicité centrale et la sidonicité de son tore.%It is known that the dual of a compact, connected, non-abelian group may contain no infinite central Sidon sets, but always does contain infinite central p-Sidon sets for p > 1. We prove, by an essentially constructive method, that the latter assertion is also true for every infinite subset of the dual. In addition, we investigate the relationship between weighted central Sidonicity for a compact Lie group and Sidonicity for its torus.