Cycles évanescents d'une fonction de Liou- ville de type f_1~(λ_1)...f_p~(λ_p)

摘要

On construit un transport transverse aux fibres d'une fonction multivaluée de type f_1~(λ_1) ...f_p~(λ_p) (λ_i complexes), à l'origine de C~2 Ce transport est unique à isotopie près. On en déduit l'existence de voisinages réguliers dans lesquels les fibres sont toutes C~∞ difféomorphes (voire dans un cas quasi-homogène, analytiquement difféomorphes). On obtient également une généralisation de la notion de monodromie. On calcule enfin Phomologie évanescente de la fibre-type, en précisant le gradué qui lui est associé.%We construct a transverse transport for a multivalued function of type f_1~(λ_1)...f_p~(λ_p)(λ_i complex numbers) near the origin of C~2. This transport is unique up to isotopy. We deduce the existence of regular neighborhoods all of whose fibers are C~∞-diffeomorphic (analytically diffeomorphic in the quasihomogeneous case). We obtain a generalization of the monodromy operator. We also compute the vanishing homology of the generic fiber, giving a description of its natural graduation.