基于直线积分边界元法的温度应力研究

摘要

边界元法作为一种半解析解的数值计算方法,除了在同自由度下能够获得相对更高的精度以外,更为突出的优点是降维,只需要对研究域的边界进行离散。但是在进行温度应力问题求解时,积分方程中会出现域积分。为了保证边界元法降维的优点,基于散度定理提出将直线积分法的域积分转化为边界积分。边界积分可以用带积分点的边界单元来计算。每个积分点可以构造一条积分线,由积分线上的线积分计算域积分。同时为了获得更高的精度,可以利用背景单元网格将积分线切割成更多的子线进行计算。最后通过一个矩形梁的热弹性分析和一个重力坝的温度应力分析验证了所提方法的有效性和精度。