极限承载力的增量加载有限元法及其应用

摘要

把求解极限承载力有关的荷载分为两类,一类为假想已经存在的极限承载力,另外一类为除去第一类的所有荷载.在有限元求解过程中,先计算出在第二类荷载作用下岩土体的应力状态,此时的应力状态可称为初始应力状态,而后以一定的增量荷载的形式在要求极限荷载的部位逐步施加荷载,直至结构体最终处于极限状态,此时施加的荷载增量的总和即为要求解的极限荷载.这种求解极限承载力的方法就是本文提出的极限荷载的增量加载有限元法,它的求解过程符合实际受力情况.用这种方法可以求解岩土、结构等工程中各种情况下的极限荷载.它不但可以获得极限荷载的值,而且可以得到荷载-位移关系全过程情况.最后,应用此方法对Prandtl解的经典算例进行了分析,结果表明:屈服准则选用对计算结果的影响很大,选择与实际问题相匹配的屈服准则方能得到比较精确的结果.在求解平面应变问题时,在关联流动法则条件下采用M-C内切圆屈服准则或在非关联流动法则下采用M-C匹配DP准则所得结果与Prandtl精确解是一致的,这有力的验证了该方法的正确性.可望在实际工程中获得广泛应用.