混沌排除分析法的原理及其应用

摘要

本文介绍了一种新的混沌解析研究方法：排除分析法。其基本思想是任何系统只有四种可能的解的形式，即常数解（平衡解）、周期解、概周期解和混沌解，如果排除了常数解（平衡解）、周期解、概周期解的存在，系统就只有一种可能，即出现混沌解，从而得到系统出现混沌的解析条件。本文将这一方法应用到电力系统铁磁谐振的分析中，得到了判断系统出现混沌形式铁磁谐振新的解析条件，并利用实例进行验证，表明结果完全正确。通过与Melnikov方法比较发现，排除分析法比经典的Melnikov方法更精确，适应范围更广。