Normal Form理论中矩阵表示论方法的改进(英文)

摘要

对于 n阶一般的非线性动力系统 ,根据线性算子的不变子空间理论和共轭算子概念 ,提出一种计算其规范形的新的矩阵表示方法。使用本文方法 ,无需预先确定相应的规范形类的结构 ,并且由于所使用的子空间与系统的维数和规范形的阶数没有直接关系 ,而仅由给定的矢量场决定 ,因此能成功地用于高阶和高维问题的计算。文中除给出最小子空间的构造方法以及在这个子空间上如何求解同调方程外 ,还用计算机代数语言 Mathematica编制了计算程序。最后 ,算例说明本文方法是有效的。