周期分段线性系统稳定性理论

摘要

针对分段为线性定常的电力电子系统--周期分段线性系统,利用详细模型研究其动态响应和稳定性判据及状态空间平均法的适用性.证明了该系统采样间隔为开关周期的状态变量序列是离散时间线性时不变系统,从而得到系统动态响应的解析解.基于该解析解,提出了状态空间精确平均算法和系统稳定性的特征矩阵判据,证明了状态空间平均法为上述结果的近似.类比于Lyapunov稳定的概念,提出了周期分段线性系统平衡曲线的周期稳定定义和判据,为开关变换器的动态响应和稳定性分析奠定了严格的基础.仿真分析验证了算法的有效性.