基于分数阶微分理论的宽频建模方法

摘要

开展电力、铁路、通信系统电磁兼容以及过电压的抑制与防护等问题的研究往往需要依据电气设备、传输线路、接地系统等的网络参数建立其电磁暂态宽频计算模型.由于电磁暂态计算需要考虑的频带较宽,必须计及建模对象网络参数的频变特性,针对此问题,目前被广泛采用的方法为矢量匹配法,但该方法是利用整数阶有理函数对频变参数进行逼近,未能充分考虑网络参数频变效应固有的分数阶次幂特点,从而导致逼近结果的阶数较高,建立的模型较为复杂.本文基于分数阶微分理论,结合分数阶拟合方法和分数阶微分方程的数值解法,提出了一种通用的宽频建模方法,该方法仅需较低的拟合阶数就可以获得较好的计算精度.同时,本文对分数阶系统的无源性进行了深入讨论,提出了一种适用于分数阶电路的无源性判据,丰富了分数阶电网络理论.