确定数值预报模式中扩散系数的一个客观方法

摘要

当数值预报模式的分辨率得到提高时,模式中扩散系数的数值大小必然随之改变.通常情况下,一方面,扩散系数的数值应足够大(即有下限值),以便过滤掉模式中不想要的小尺度噪音;另一方面,扩散系数的数值应尽量小(即有上限值),以免出现计算不稳定.本文提出一种确定高分辨率模式中扩散系数数值大小的客观方法,即"双试验"(twin experiment)同化方法(初始低分辨率模式的预报结果作为"观测资料",新的高分辨率模式作为同化模式),从而通过伴随变分同化方法来确定控制变量(即扩散系数)的数值大小.本文采用一维浅水模式测试和描述上述试验方案.通过低分辨率模式预报结果和高分辨率模式预报结果的比较(高、低分辨率模式预报结果的比较在低分辨率模式格点上进行),采用最小二乘法可客观求得适用于高分辨率模式的扩散系数的"最优"值.数值试验结果表明,采用这种方法得到的高分辨率模式的扩散系数,不仅能过滤掉模式中不想要的小尺度噪音,而且能够避免出现计算不稳定.研究还指出,当扩散系数的大小略微超过其上限值时(这种情况在极小化迭代中有可能会出现),计算不稳定的出现将使目标函数的数值迅速增加,并导致极小化程序收敛的失败;时间步长的减小(约20%)可以显著地改进目标函数的条件数,从而可避免极小化程序收敛的失败.