非自治时滞捕食–食饵模型正周期解的存在性

摘要

本文建立了一个捕食者具有阶段结构的Beddington-DeAngelis型功能反应的时变捕食–食饵模型,通过定义两个正常数R*和R*得到了系统解持久或灭绝的充分条件。若R*1,则系统的解是一致持久的,若R*1,则捕食者种群灭绝。此外根据度理论的连续性定理,当系统解一致持久时,得到了系统至少存在一个正周期解。数值模拟验证并补充了定性理论分析的结果,得出幼年捕食者较短的成熟期有利于食饵和捕食者种群的持久生存。