由Marcus型Lévy噪声驱动的随机Hartree方程的全局适定性

摘要

研究随机Hartree方程在Marcus型Lévy噪声扰动下的全局适定性。选择特定条件的噪声,利用噪声规范化,得到积分方程;通过Strichartz估计和压缩映射定理研究解的局部适定性;利用伊藤公式得到解的质量守恒;应用解的一致估计研究解的全局适定性。研究结论表明:初值在Lx2空间中的随机Hartree方程在Marcus型Lévy噪声扰动下具有全局适定性和质量守恒。