一招解决积分学中的“偶倍奇零”问题

摘要

微积分中,定积分,二重积分,三重积分,第一类线面积分经常碰到积分区域区域有对称性,被积函数具有奇偶性的状况。如果针对每个积分列举偶倍奇零公式,则其繁杂程度超出学生的接受程度。如果要求学生根据这些公式来做题,则背离了高等教育的目的。特别对非数学专业的学生,微积分的教学应该提供给他们更为直观的解决方案!将所有的无方向的积分看作(广义)质量,则简单高效地解决了所有“偶倍奇零”问题。同时解决类似的含有对称性的积分问题!