交换群的子群包含图的一些性质

摘要

有限群G的子群包含图In(G)是指下列无向简单图:In(G)的顶点集是G的所有非平凡的子群组成的集合,而G的两个非平凡的子群H和K在In(G)中有边相连当且仅当H⊂K或H⊃K。本文将给出交换群的子群包含图的一些性质;特别地,本文将决定子群包含图是完美图(或三角图,或强三角图)的有限交换群。