形式级数域上Oppenheim连分数展式的一些算术性质

摘要

本人出于对形式级数域上Engel连分数展式的算术性质和度量性质的学习和研究,而Engel连分数展式作为Oppenheim连分数展式的一个特例,考虑从特殊到一般的方法,在本文中,我们主要研究形式级数域上Oppenheim连分数展式的算术性质。主要结果包括该展式的有限性、收敛性和唯一性。本文的结论在Engel连分数展式,Sylvester连分数展式,正规连分数展式等这些特例中也成立,我们的结果更具有一般性和优越性,这有利于我们对形式级数域上的连分数展式有进一步的了解。