Несколько замечаний об арифметических свойствах рекуррентных последовательностей на эллиптических кривых над конечным полем

摘要

В связи с проблемами в теории информации изучаются арифметические прогрессии, построенные на точках эллиптических кривых над конечным полем. Для одного из типов таких кривых устанавливается распределение квадратичных вычетов в соответствующих последовательностях ж-координат точек прогрессии в случае, если кривая задана над простым полем. Приводится также некоторое описание множества всех прогрессий на эллиптических кривых над конечным полем.