带有反循环结构的三维近爱因斯坦流形

摘要

三维黎曼流形上添加一个局部分量为Toeplitz矩阵的循环结构,可以应用于线性编码、图论、震动分析和调和伯格曼空间的研究等。而带有反循环结构的黎曼流形与爱因斯坦流形有着密切联系。本文从反循环角度出发,研究带有反循环结构的三维黎曼流形,给出反循环结构相容的等价条件。并利用反循环结构构建新的度量,结合新的度量证明这种流形是近爱因斯坦流形,进而给出近爱因斯坦流形的一些曲率特性。最后给出反循环结构作用到李群上的例子。