基于高阶微分方程构造函数的等价无穷小

摘要

等价无穷小替换是数学学习中一种常见且有效的求极限方法.针对和差运算中的等价无穷小,或是不易找到等价无穷小的函数,通过使用洛必达法则,结合连续函数的定义,构造具有初值条件的高阶微分方程,可以找到该函数在指定过程下的等价无穷小函数,从而应用到极限运算或其他计算当中.