时态德摩根逻辑的语义与证明论

摘要

本文从语义学与证明论的角度研究了时态德摩根代数所对应的逻辑DMt.一方面,基于时态德摩根代数的表示定理,本文给出了时态德摩根逻辑的关系语义,并证明了DMt相对于该语义是可靠且完全的;另一方面,本文构造了DMt的保守扩张显示演算系统D.DMt,并证明了D.DMt的切割消除定理与子公式性质.此外,本文还简单讨论了基于时态德摩根逻辑的显示条件刻画定理.