外尔的统一场论及其影响

摘要

今日物理学中的规范不变性(gauge invariance)系从外尔著作中标度不变性(Eich Invarianz)英译而来,这表明了两种理论之间的亲缘关系.文章首先探讨了1920年前后外尔利用标度不变性来统一引力场和电磁场的理论方案,进而考察了物理学界(特别是爱因斯坦和泡利)对外尔理论的批判以及外尔对这类批判的回应.关于外尔理论的影响,作者强调了三点.首先,物理学界的诘难促使外尔转向"度量本质"的刻画,从而激发了嘉当G-空间概念的诞生和外尔本人在李群领域的开创性工作;其二,外尔推广联络来统一引力场和电磁场的设想是随后爱丁顿、爱因斯坦和薛定谔等人建立统一场论的思想之源;最后,在量子力学诞生之后,外尔理论以一种修正的形式获得了全新的含义,这就是外尔本人所阐明的局域相位变换原理.