关于Lebesgue可积函数的一个推广

摘要

f(x)为[0,1]上的Lebesgue可积函数,若它还在0的一个邻域内有界,则f(xn)(n≥1)也在[0,1]上Lebesgue可积,其积分值的极限当f(x)为单调函数时收敛于f(0+0).