高维成分数据的精度矩阵估计

摘要

高维成分数据在许多应用中均有出现,由于定和约束,统计方法通常不能产生合理的结果。高维协方差矩阵和精度(逆协方差)矩阵的估计是现代多元分析的基本问题,本文考虑高维成分数据的精度矩阵估计问题。已知样本协方差矩阵求逆对于估计精度矩阵是不稳定的,由于数据的样本量小于变量个数,高维数据矩阵的逆很难估计。本文利用中心对数比变换方法,处理高维成分数据,然后解决协方差矩阵奇异性问题,得到高维成分数据的精度矩阵估计。模拟实验和实际数据可以验证提出方法的合理性。