时间-空间双重自适应光滑粒子流体动力学在冲击碰撞大变形问题中的应用

摘要

为提高光滑粒子流体动力学法（SPH）的计算效率,有学者提出了一种粒子能随时间自适应分裂及合并的空间自适应SPH算法（ASPH）,并得到了广泛应用.然而现有ASPH法的自适应分裂模式在模拟大变形及碰撞问题时会引起粒子紊乱,且分裂后需采用较小的时间步长.本文开发了一种基于相对位矢和速度插值的自适应分裂模式,并结合Runge-Kutta Chebyshev （RKC）法在时域上进行自适应时间积分,最终提出了一种时间-空间双重自适应的SPH法（T-S ASPH）.该算法不仅能够消除现有ASPH在模拟大变形与碰撞问题时的粒子紊乱现象,提高计算精度,还能提高算法的计算效率及时间积分的精度.经典SPH、现有ASPH以及本文所开发的T-S ASPH法对典型问题的模拟结果表明,与其他两种方法相比, T-S ASPH算法在模拟大变形及碰撞问题时,其计算精度更高,具有更高的效率及稳定性,并且其收敛阶数也更高.