Moisio型指数和计算

摘要

本文计算一类Moisio型指数和.设2模rm的阶为(r-1)/2·rm-1,其中r为奇素数, r≡1 (mod 4),m为正整数.设q=2((r-1)/2·rm-1), Fq为q元有限域,χ为Fq到复数的经典加法特征.本文将给出指数和S(a, b)=∑x∈Fqχ(ax(q-1)/rm+bx)(a, b∈Fq)的值.特别地,本文运用有限域上椭圆曲线的有理点,计算一类S(a)=rm/(q-1)S(a, 0)的值.