锥形坐标系中3维定常位势流方程的椭圆性原理

摘要

本文研究状态方程满足p′(ρ)=ρ^(γ-1)的3维定常可压缩位势流方程,其中p和ρ分别表示压强和密度,γ≥-1是一个已知常数.在锥形坐标系中,位势流方程是一个典型的混合型方程,其类型可由一个拟Mach数L决定:方程是椭圆型的当且仅当L1.本文首先证明一个椭圆性原理:当γ≥-1时,此方程在抛物-椭圆区域的内部是椭圆型的.特别地,当γ>-1时,可找到一个与区域无关的函数δ0>0使得L≤1-δ0.然后利用该椭圆性原理,可以更进一步地说明,当γ≥-1时,此方程在严格远离退化边界的任一子区域上是一致椭圆型的.