基于Benson-Carlson商环的双Frobenius代数的构造

摘要

设H为有限维球面（spherical）Hopf代数,r（H）为H的Green环,P为量子维数为0的H-模的同构类生成的r（H）的理想.本文利用可除（negligible）态射空间的维数在r（H）上定义了一个双线性型.该双线性型为结合、对称双线性型并且双线性型的根为r（H）中某中心元的零化理想.然后讨论了Green环r（H）的一类商环,即所谓的Benson-Carlson商环r（H）/P.该商环可以视为H-模范畴的一类商范畴的Green环.进一步,如果H作为代数还是有限表示型的,那么Benson-Carlson商环r（H）/P具有类群代数和双Frobenius代数结构.