奇异扰动的二阶非自治格点系统的一致吸引子的上半连续性

摘要

本文研究概周期外力驱动的二阶非自治格点系统的一致吸引子在Hausdorff半距离下关于二阶项系数的上半连续性.首先证明在一定条件下二阶非自治格点系统和对应的一阶非自治格点系统分别存在一致吸引子.然后考虑二阶导数项系数趋于零时,这两个一致吸引子之间的关系.采用的方法是在二阶非自治格点系统的相空间中构造一个子集,使得一阶非自治格点系统的一致吸引子作为第一分量自然地嵌入到该子集中,并证明当二阶项系数充分小时,二阶非自治格点系统的一致吸引子可以进入到这个子集的任何邻域内.最后讨论二阶非自治格点系统的一致吸引子在正的二阶导数项系数处的上半连续性.