几何变分问题近期发展

摘要

本文回顾与平均曲率相关的几何变分理论的最新研究进展,主要讨论极小超曲面的Morse理论,并重点介绍常平均曲率(constant mean curvature,CMC)曲面的变分理论、重数一猜想、极小超曲面的典范空间分布、自由边界极小曲面的变分理论及在等变情形下的推广.