基于列随机矩阵的逐次差分代换与正半定型的机械化判定

摘要

本文选择列随机平均矩阵Tn作为基本代换矩阵，建立了基于％的逐次差分代换方法．获得了腿翌上正半定型，不定型判定的充要条件．并进一步证明了：正定型的差分代换集序列正向终止．根据这些结果编写的Maple程序TSDS3，能够自动证明代数型不等式，对不成立的不等式总能输出反例．该程序虽可能不停机，但大量的应用实例证实了该方法的实用性．