有限群的F^(*)-子群与可解性

摘要

随着有限单群分类的完成,人们通过引入新概念,采用新方法,开拓新方向等不断探讨可解群的研究。利用子群的特性确定群的可解性是可解群的重要研究方向。该文首先介绍F*-子群的概念及其性质,然后根据Sylow-子群及其极大子群、2-极大子群的子群特性,利用奇阶群可解定理和扩张理论等方法,研究了素数幂阶F*-子群对有限可解群结构的影响,并得到了可解群的若干判别准则,丰富了限可解群的理论。