带有限位势的非线性Schrdinger方程组的无穷多变号解

摘要

本文考虑非线性Schrdinger方程组｛-△u j＋λj（x）u j=k i=1β_（ij） u_i2 u_j,x∈RN,u_j（x）→0,当｜x｜→∞时,j=1,...,k,其中N=2,3,β_（ij）是常数,满足β_（jj）〉0（j=1,...,k）,β_（ij）=β_（ji）0（1≤i〈j≤k）,λj（j=1,……,k）是位势函数．首先考虑带强制位势的方程组，利用流不变集方法证明带强制位势的方程组有无穷多变号解：然后在位势λj具有一定渐近性质（见正文（V1）（V4））时，通过集中紧性分析，证明带强制位势扰动方程组的解趋于原来有限位势的方程组的解，从而证明原方程组有无穷多变号解．