Kazhdan-Lusztig理论：起源、发展、影响和一些待解决的问题

摘要

Kazhdan-Lusztig理论是代数群表示论近40年来最重要的发展之一．该理论在很多重要问题的解决上起关键作用，如有限Lie型群的不可约特征标的分类和Lie理论中某些不可约表示的特征标的确定等．同时该理论开创了很多有活力的研究课题，如Kazhdan-Lusztig多项式的研究、Coxeter群的胞腔的研究及Coxeter群与相交上同调和K理论的联系等．本文将简要介绍这一理论的起源、发展、影响和一些未解决的问题．