基于变换方法的索网结构波传播控制研究

摘要

索网结构具有尺寸大、质量轻、可展开等特点,已应用于大型空间展开天线等结构中.本文开展了基于变换方法的索网结构波传播控制研究.首先将索网均匀化为等效薄膜,建立了可描述索网结构波传播规律的均匀化等效波动方程.等效波动方程的形式与薄膜波动方程的形式相同,等效质量和刚度由网格构型、几何参数和材料参数决定.对于张紧力均匀分布的正三角形、正方形和正六边形网格,等效质量和刚度均为各向同性.根据该波动方程,利用坐标变换方法给出预定波传播方式下所需的材料参数空间分布.将所得连续材料参数分布离散化,设计相应的索网微结构,从而实现索网中可控的波传播形式.基于压缩变换、白洞变换和鱼眼透镜等功能化设计,数值验证了方法的有效性.本文所提出的索网结构的变换方法,为大型空间索网结构的振动控制提供了一定的理论指导.