以三角函数为例对函数周期性进行教学研究

摘要

在三角函数的教学中,周期性作为三角函数的一个独特性质,在教学过程中具有极其重要的地位.在教学中,如果能够引导学生将研究得到的三角函数周期的性质,推广到普通的周期函数上,则能够为解决函数周期相关问题提供更快捷有效的方法. 教材对函数的周期性做了如下定义:一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果存在一个非零常数T,使得对定义域内的每一个x,都有f(x+T)=f(x),那么f(x)叫做D上的周期函数,常数T叫做f(x)的一个周期.如果在所有的周期中存在一个最小正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期,简称周期.