循环基以及与线性变换的可交换线性空间

摘要

在线性空间V中，对于V上的一个线性变换σ是否存在?α∈V，使得21,,,nσαασασα?……构成V的一组基？本文我们将给出上述α存在性的充要条件及其证明，以及与σ可交换的线性变换所生成的线性空间的维数。继而求出与一般线性变换可交换的线性变换所生成的线性空间的维数。