(mM)∞算子及 Hamilton-Jacobi方程粘性解（英文）

摘要

Hamilton- Jacobi方程经常出现在实际应用中 ,例如控制论 ,微分对策和经济理论 .本文构造了具有非凸通量和非凸初值的 Hamilton- Jacobi方程的粘性解 .主要思想是 :将通量分解为一个凸量加一个凹通量 ,利用新设计的算子 （m M） ∞ 和 L egendre变换 ,Hamilton- Jacobi方程的粘性解可以精确地表达 .（m M） ∞ 型解证明是 Hamilton- Jacobi方程的粘性解 .实际上我们的 （m M）∞公式是凸的 L ax- Oleinik- Hopf公式的非凸推广 .