第二积分中值定理的一个非常规证明

摘要

第二积分中值定理是与第一积分中值定理相互独立的一个定理,属于积分中值定理。它可以用来证明Dirichlet-Abel反常Riemann积分判别法。在数学竞赛及考研试题中经常会出现涉及第二积分中值定理的题目。本文我们通过Weierstrass逼近定理,利用Bernstein多项式来证明积分第二中值定理。